离心-向心运动实验仪及实验分析

离心运动和向心运动是大中学物理课程中的重要概念,也是学生学习和理解的难点.然而,日常生活以及工程实践中的许多重要力学现象也都与此有关.为了在教学中使学生更好地理解和掌握离心运动和向心运动的概念和更深层的含义,我们自主设计并加工制作了离心-向心运动实验仪.教学实践表明,该离心-向心运动实验仪的研制贴近教学实际,实验现象精彩有趣,收到良好的教学效果。

下图为自制离心-向心运动实验仪结构示意图,整体结构主要包括主动(手控)部分和从动部分,均安装在一个共同的底座上,两部分之间通过皮带传动,各零部件方便拆换更替.其加工制作过程比较简单,在一般的小型铁制品加工厂(我国西南地区比较多,主要加工一种冬天取暖用的铁炉子,称为回风炉)即可完成.其中,除了透明玻璃试管(带紧密胶塞,内盛满水)和木质底座外,其余配件均为铁质材料(多为钢材)加工而成.该自制离心-向心运动实验仪在教学中比较实用,操作简便,实验效果明显,能直观展示出奇特的离心运动和向心运动的真实过程.为了增加实验的可见度,提高实验的实效性和观赏性,在实验前的准备过程中,通常将其中的小钢球和小泡沫球用油漆漆成不同的颜色(比如:将一个漆成红色,另一个漆成蓝色)。

2实验现象

将自制离心-向心运动实验仪放在水平实验桌或讲桌上,转动手柄,使试管随竖直转动轴(长立柱)由慢到快转动.当转速较小或静止时,密度大的小钢球(以下简称钢球)处于试管底部,而密度小的泡沫球(以下简称泡沫球)处于试管顶部(试管口),当转速增大到一定程度时,钢球沿试管由下向上倾斜运动,逐步到达试管顶部,而泡沫球沿试管由上向下倾斜运动,逐步到达试管底部,即钢球做离心运动而泡沫球做向心运动,所示.转速越大,离心运动和向心运动也越快。

动力学原理在转动过程中,由于处在同一位置的钢球和泡沫球与同体积的水相比,钢球需要的向心力大于水需要的向心力,而泡沫球需要的向心力小于水需要的向心力.因此,当转速满足一定条件时,钢球将逐渐远离转轴倾斜向上运动,而泡沫球将逐渐靠近转轴倾斜向下运动.为了便于广泛的中学教学工作者和普遍高中学生阅读,这里避开比较深奥繁琐的动力学微分方程,仅从转动平衡的情况予以分析说明.设定试管中钢球､泡沫球的密度分别为ρ钢和ρ泡,体积为V,水的密度为ρ水,试管倾斜角为θ,忽略运动过程中试管壁的摩擦和水的粘滞阻力.转动过程中某时刻的角速度为ω,此时钢球或泡沫球与转动轴之间的距离为r.为了便于表述,选取转动着的试管为参考系.显然,这是一个非惯性参考系,分析过程中必须要考虑惯性力。